Ծնվել է 1985 թվականի հունվարի 25-ին, մայրաքաղաք Երևանում: Սովորել է Երևանի Սամվել Գևորգյանի անվան թիվ 189 ավագ դպրոցում: Դպրոցը ավարտելուց հետո 2003 թվականին զորակոչվել է Հայկական Բանակ։
Ծառայում էր Նոյեմբերյանի զորամասում, իսկ ծառայության վերջին մի քանի ամիսը ծառայել է Մեղրիի զորամասում: Ծառայությունը ավարտելուց հետո անմիջապես աշխատանքի է անցել Հախվերդյան Շին մոնտաժում, երկար տարիներ աշխատել է այնտեղ: Շատ կարճ ժամանակում իր լավ աշխատանքի շնորհիվ, Արշակին նշանակել են բաժնի պատասխանատու:
2013 թվականին Արշակը ամուսնացել է, ունի երկու որդի:
44-օրյա պատերազմ մեկնելու մտքից Արշակ Հովսեփյանին ընտանիքը փորձում էր հետ պահել, սակայն նա հաստատակամ էր իր որոշման մեջ, վստահ էր՝ սահմանին տղերքն ունեին իր կարիքը, ու մեկ վայրկյան շուտ ցանկանում էր հասնել տղերքին։ Պատերազմի հենց առաջին օրից էլ մեծ էր գնալու ցանկությունը, սակայն կամ ծանուցագիր չէին ուղարկում, կամ երեխաներն էին հիվանդանում ու ամեն անգամ հետաձգվում էր գնալը։ Հոկտեմբերի 5-ին զինկոմիսարիատից ծանուցագիր ստացավ, գնաց առաջնագիծ հոկտեմբերի 17-ին։
2020 թվականի հոկտեմբերի 17-ին Արշակը կամավոր մեկնեց առաջնագիծ՝ որպես պահեստազորային: Հենց այդ օրն էլ ընկել է Իշխանաձորի համար մղվող մարտերում:
Մարմինը գտնվել է դեկտեմբերի 21-ին, որոնողական աշխատանքների արդյունքում:
Մարգարիտա Խաչատրյանի կողմից Արշակ Գառնիկի Հովսեփյանը պարգևատրվել է «Զինվոր Հայրենյաց» մեդալով:
